tim so nguyen duong x,y thoa man : x^2=1!+2!+3!+....+y!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2017
Giả sử :
\(x\le y\)(1)
=> \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{y}\)
=> \(\frac{2}{3}\ge\frac{2}{y}\)
=> \(\frac{1}{3}\ge\frac{1}{y}\Rightarrow3\ge y\)(2)
Lại có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{x}\)
=> \(\frac{2}{3}\le\frac{2}{x}\Rightarrow3\le x\)(3)
Từ (1) , (2) , (3)
=> \(3\le x\le y\le3\)
=> x = y = 3
DH
0
ND
0
TN
2
KN
26 tháng 10 2019
\(x^3+7x=y^3+7y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(7x-7y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(TH1:x-y=0\Rightarrow x=y\)
\(TH2:x^2+y^2+xy+7=0\)(pt này không có nghiêm nguyên)
Vậy x = y với x,y nguyên
26 tháng 10 2019
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+7x-7y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+7\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+7=0\end{cases}}\)
Dễ thấy rằng vế dưới là vô nghiệm
\(\Rightarrow x=y\)
Vậy \(\forall x,y\in R\)thì \(x=y\)là nghiệm của pt trên